在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）．（...

在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）．

（1）求此一次函数的表达式；

（2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．

(1)y=﹣x+5;(2) （4，1）或（﹣4，9）．【解析】（1）设此一次函数的表达式为.由点、的坐标利用待定系数法即可求出该函数的表达式；（2）设点的坐标为.根据三角形的面积公式即可列出关于的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论. 【解析】设一次函数的表达式为，把点和点代入得：，解得：，此一次函数的表达式为：，设点P的坐标为，，，又的面积为10，，，，点P的坐标为或．

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考点分析：

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如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．