Question

如图， ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（  ）

A. 16    B. 14    C. 12    D. 10

Answer

C

【解析】试题根据四边形ABCD是平行四边形，可得CD=AB=4，AD=BC=5，OA=OC，AD∥BC，因此可求得∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，根据三角形全等的判定可得△AOE≌△COF（AAS）．根据三角形全等的性质可得OF=OE=1.5，CF=AE．故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=12．

故选C．