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下列说法: 四边相等的四边形一定是菱形 顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正...

下列说法:

四边相等的四边形一定是菱形

顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

对角线相等的四边形一定是矩形

经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有  个.

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

C 【解析】 试题∵四边相等的四边形一定是矩形,∴①错误; ∵顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形,∴②错误; ∵对角线相等的平行四边形才是矩形,∴③错误; ∵经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分,∴④正确; 其中正确的有1个,故选D.
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(2)如图2,若点O在正方形的中心(即两对角线交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;

(3)如图3,若点O在正方形的内部(含边界),当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?

(4)如图4,是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时,请你就O的位置在各种情况下(含外部)移动所形成的图形提出一个正确的结论.(不必说明)

 

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