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如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD． （1）...

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

 

（1）证明见解析；（2）． 【解析】 （1）由平行四边形的判定得出四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质求出OC=OD，根据菱形的判定得出即可．（2）解直角三角形求出BC=2．AB=DC=2，连接OE，交CD于点F，根据菱形的性质得出F为CD中点，求出OF=BC=1，求出OE=2OF=2，求出菱形的面积即可． 证明：，， 四边形OCED是平行四边形， 矩形ABCD，，，， ， 四边形OCED是菱形； 在矩形ABCD中，，，， ， ， 连接OE，交CD于点F， 四边形OCED为菱形， 为CD中点， 为BD中点， ， ， ．
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考点分析：
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如图，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点M，

求正比例函数和一次函数的解析式；

根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；

求的面积．

 

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我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

 

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部

 

85

 

高中部

85

 

100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

 

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如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积．

 

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计算：

 

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一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求【解析】

点到直线的距离公式是：

如：求：点到直线的距离．

【解析】
由点到直线的距离公式，得

根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离．

则两条平行线：和：间的距离是______．

 

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