Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知，，则AC的长为　　

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

Answer

B

【解析】

根据矩形性质推出AO=OB，求出∠AOB=60°，得出等边三角形AOB，求出AO，即可求出答案．

∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，
∴AO=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AO=OB=AB=2，
∴AC=2AO=4，
故选B．