Question

如图，将一个长为16，宽为8的矩形纸片先从下向上，再从左向右对折两次后，沿过所得矩形较长一边中点的直线剪掉一部分，再将剩下的打开，得到一个正方形，则这个正方形的面积是______．

Answer

32或64

【解析】

分两种情况讨论：沿着AB方向剪掉一部分，剩下的部分展开可得正方形ABCD；沿着AE方向剪掉一部分，剩下的部分展开可得正方形EFGH，依据题意可得正方形的面积．

如图，沿着AB方向剪掉一部分，剩下的部分展开可得正方形ABCD，

由题可得：BD=AC=8，∴这个正方形的面积是×8×8=32；

如图，沿着AE方向剪掉一部分，剩下的部分展开可得正方形EFGH，

由题可得：EF=FG=8，∴这个正方形的面积是8×8=64；

故答案为：32或64．