Question

春佳节，两个商场举行优惠活动，推出如下优惠方案：

商场A：所有商品打8折销售；

商场B：全场购物满100元返购物券30元(不足100元不返券，购物券全场通用).

小明计划买一个书包和一辆自行车，发现两商场有同款的书包和自行车，且标价一样，两件物品标价之和是457元，自行车的标价比书包标价的4倍少3元.

(1)求书包和自行车的标价各是多少元?

(2)请你帮小明计算一下，如果不再购买其他物品，在哪个商场买更优惠?能优惠多少元?

Answer

（1）书包标价为92元，自行车标价为365元.（2）在A商场买更优惠，优惠91.4元.

【解析】

（1）设书包标价为x元，则自行车的标价为（4x﹣3）元，根据总价=书包价格+自行车价格即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）求出在A商场需付的价钱，在商场B可先花费现金365元购买自行车，再利用得到的3×30=90（元）购物券加上2元现金购买书包，故总共花费现金367元，比较后就可得出在哪个商场买更优惠，再用原价﹣需付价钱即可得出结论．

（1）设书包标价为x元，则自行车的标价为（4x﹣3）元，根据题意得：

x+（4x﹣3）=457，

解得：x=92，∴4x﹣3=365．

答：书包标价为92元，自行车标价为365元．

（2）在A商场：457×0.8=365.6（元）；

在商场B可先花费现金365元购买自行车，再利用得到的3×30=90（元）购物券加上2元现金购买书包，故总共花费现金为：365+2=367（元）．

∵365.6＜367，457﹣365.6=91.4（元），∴在A商场买更优惠，优惠91.4元．