在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度，沿BA向点A移动；同时点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度，沿CB向点B移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0<x≤2），解答下列问题：
（1）当x为何值时，PQ⊥DQ；
（2）设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最小值？并求出最小值．
小亮将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OA与底板OB所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架BCO＇后，电脑转到B O′A′位置（如图3）,侧面示意图为图4.已知OA=OB=28cm，O′C⊥OB于点C，O′C=14cm.
（参考数据：
，
，
）
（1）求∠CBO＇的度数.
（2）显示屏的顶部A＇比原来升高了多少cm？（结果精确到0.1cm）
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′A′与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′A′应绕点O＇按顺时针方向旋转多少度？（不写过程，只写结果）
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为
的图象经过点D，与BC的交点为N．
已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．
（1）求证：ED=EC；
（2）若CD=3，EC=2
，求AB的长．
“五一”期间，文具店老板购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
型号 | 进价（元/只） | 售价（元/只） |
A型 | 10 | 14 |
B型 | 15 | 22 |
（1）老板如何进货，能使进货款恰好为1350元？
（2）要使销售文具所获利润不少于500元，那么老板最多能购进A型文具多少只？
如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG．
（1）求证：四边形DEFG为菱形；
（2）若CD=8，CF=4，求
的值．
