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如图,在ABCD中,点M、N分别为边AD、BC的中点,AE、CF分别是、的平分线...

如图,在ABCD中,点MN分别为边ADBC的中点,AECF分别是的平分线.

求证:

,求证:四边形PQRS是矩形.

 

(1)见解析;(2)见解析. 【解析】 只要证明四边形AECF是平行四边形即可解决问题; 首先证明四边形RSPQ是平行四边形,再证明即可. 四边形ABCD是平行四边形, ,,, , , , , 同法可证:, , , 四边形AECF是平行四边形, . 四边形ABCD是平行四边形, ,, ,, , 四边形BMDN是平行四边形, , , 四边形RSPQ是平行四边形, ,, , 平分, , , 四边形RSPQ是矩形.
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考点分析:
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计算:

解方程

 

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