Question

在课外活动时间，甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传给另一人就记为一次踢毽．

若从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率是多少？请说明理由；

若经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的可能性最小，则应从______开始踢．

Answer

（1）；（2）乙.

【解析】

（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
（2）分类讨论，根据树状图可得出毽子踢到乙处的概率最小的答案．

（1）从甲开始，经过三次踢毽后所有可能结果为：（乙，甲，乙）、（乙，甲，丙）、（乙，丙，甲）、（乙，丙，乙）、（丙，甲，乙）、（丙，甲，丙）、（丙，乙，甲）、（丙，乙，丙），共有8种结果，且是等可能的，其中毽子踢到乙处的结果有3种．

因此，从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率P＝．

（2）分类讨论：

应确定从乙开始踢．
理由：若从乙开始踢，三次踢毽子后，毽子踢到乙处的概率是，踢到其它两人处的概率都是 ，因此，毽子踢到乙处的可能性是最小．

故答案为：乙.