如果式子有意义,那么x的范围在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD(AB<BC)的对角线交点O旋转(如图①→②→③),图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点.
(1)该学习小组中一名成员意外地发现:在图①(三角板的一直角边与OD重合)中,BN2=CD2+CN2;在图③(三角板的一直角边与OC重合)中,CN2=BN2+CD2.请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由.
(2)试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系,写出你的结论,并说明理由.
现从A,B两市场向甲、乙两地运送水果,A,B两个水果市场分别有水果35和15吨,其中甲地需要水果20吨,乙地需要水果30吨,从A到甲地运费50元/吨,到乙地30元/吨;从B到甲地运费60元/吨,到乙地45元/吨
(1)设A市场向甲地运送水果x吨,请完成表:
| 运往甲地(单位:吨) | 运往乙地(单位:吨) |
A市场 | x |
|
B市场 |
|
|
(2)设总运费为W元,请写出W与x的函数关系式,写明x的取值范围;
(3)怎样调运水果才能使运费最少?运费最少是多少元?
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.
(1)求证:四边形DBFE是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBEF是菱形?为什么?
学校准备从甲乙两位选手中选择一位参加汉字听写大赛,学校对两位选手的表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试,他们的各项成绩(百分制)如表:
选手 | 表达能力 | 阅读理解 | 综合素质 | 汉字听写 |
甲 | 85 | 78 | 85 | 73 |
乙 | 73 | 80 | 82 | 83 |
如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写成绩按照2:1:3:4的比确定,请分别计算两名选手的平均成绩,从他们的成绩看,应选派谁?
如图,直线AB与x轴交于点C,与y轴交于点B,点A(1,3),点B(0,2).连接AO
(1)求直线AB的解析式;
(2)求三角形AOC的面积.