Question

如图，网格中每小格均为边长是1的正方形，△ABC的顶点均在格点上．

(1) △ABC的面积是________；

(2) △ABC绕点A顺时针旋转90°得△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；

(3) 在DE上画出点D，使DA+DC最小．

Answer

(1) 4;(2) 见解析;(3)见解析.

【解析】（1）根据长方形的面积减去两个角上三角形的面积即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点A顺时针旋转90°的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

（3）根据轴对称确定最短路线问题，连接AC2与直线DE的交点即为点D．

（1）S△ABC=2×4-×2×2-×2×2=4；

（2）△A1B1C1如图所示；

（3）如图所示，点D即为所求的使DA＋DC最小的点．