已知，A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA...

已知，A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．

12cm 【解析】由已知设设EA=x，AB=2x，BF=3x，根据线段中点性质得MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12. 可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点， ∴MA=EA，NB=BF， ∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x， ∵MN=8cm， ∴4x=8， ∴x=2， ∴EF=EA+AB+BF=6x=12， ∴EF的长为12cm．

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考点分析：

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