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如图,四边形ABCD是平行四边形,M、N是对角线BD上的两点,且BM=DN. 求...

如图,四边形ABCD是平行四边形,M、N是对角线BD上的两点,且BM=DN 求证:四边形AMCN是平行四边形.

 

 

见解析 【解析】 试题连结AC,交BD于点O,由平行四边形的性质可知:OA=OC,OB=OD,再证明OM=ON即可证明四边形AMCN是平行四边形. 如图,连结AC,交BD于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC,OB=OD ∵对角线BD上的两点M、N满足BM=DN, ∴OB﹣BM=OD﹣DN,即OM=ON, ∴四边形AMCN是平行四边形.
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