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平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分,则该平行...

平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm3cm两部分,则该平行四边形的周长为_______

 

14cm或16cm 【解析】 试题分析:根据题意画出图形,由平行四边形得出对边平行,又由角平分线可以得出△ABE为等腰三角形,然后分别讨论BE=2cm,CE=3cm或BE=3cm,CE=2cm,继而求得答案. 【解析】 如图,∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AD∥BC, ∴∠DAE=∠AEB, ∵AE为角平分线, ∴∠DAE=∠BAE, ∴∠AEB=∠BAE, ∴AB=BE, ∴①当AB=BE=2cm,CE=3cm时, 则周长为14cm; ②当AB=BE=3cm时,CE=2cm, 则周长为16cm. 故答案为:14cm或16cm.
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