Question

如图，从白塔山山顶A外测得正前方的长江两岸B、C的俯角分别为30°，75°，白塔山的高度AD是600m，则长江的宽度BC等于（　　）

A. 300（+1）m    B. 1200（﹣1）m    C. 1800（﹣1）m    D. 2400（﹣1）m

Answer

B

【解析】 由题意画出图形，由两角差的正切求出15°的正切值，然后通过解两个直角三角形得到DC，DB的长度，作差后可得结果．

解答： 【解析】
由已知条件得∠DAB=15°，

∵tan15°=tan（45°﹣30°）==2﹣，

在Rt△ADB中，AD=600，

∴DB=AD•tan15°=600×（2﹣）=1200﹣600，

在Rt△ADC中，AD=600，∠DAC=60°，

∴DC=AD•tan60°=600，

∴BC=CD﹣BD=600﹣（1200﹣600）=1200（﹣1），

∴长江的宽度BC等于1200（﹣1）．

故选B．