Question

如图，点E是的边AC的反向延长线上一点，于点D，于点G，．

请问：AD平分吗？请说明理由．

Answer

AD平分，理由见解析.

【解析】由AD⊥BC，EG⊥BC，利用垂直的定义可得：∠EGC=∠ADC=90°，利用平行线的判定可得EG∥AD，利用平行线的性质可得∠2=∠3，∠1=∠E，又因为∠E=∠3，等量代换得出结论．

AD平分∠BAC．理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠EGC=∠ADC=90°，

∴EG∥AD，

∴∠2=∠3，∠1=∠E．

∵∠E=∠3，∴∠1=∠2，∴AD平分∠BAC．