Question

如图，已知，，于B，且，若，，则AD的长为（    ）

A. 3    B. 5    C. 4    D. 不确定

Answer

C

【解析】根据同角的余角相等求出∠ACD=∠E，再利用“角角边”证明△ACD和△BCE全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=BC，AC=BE，然后求解即可．

∵∠DCE=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°．

∵BE⊥AC，∴∠CBE=90°，∠E+∠BCE=90°，∴∠ACD=∠E．在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（AAS），∴AD=BC，AC=BE=7．

∵AB=3，∴BC=AC﹣AB=7﹣3=4．

故选C．