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如图,梯形中,,,为底边的中点,且.求证:为等边三角形.

如图,梯形中,为底边的中点,且.求证:为等边三角形.

 

证明见解析; 【解析】根据等腰梯形的性质得出∠B=∠C,根据中点得出BE=CE,从而得出△ABE和△DCE全等,根据全等得出AE=DE,根据四边形ABED为平行四边形得出AB=DE,从而得出AD=AE=DE,从而得出结论. 证明:,梯形为等腰梯形,. 为的中点,.在和中, . . ,,四边形为平行四边形. . ,. 为等边三角形.
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