甲、乙两地的铁路里程为650 km,从甲地乘“G”字头列车A和“D”字头列车B都可直达乙地.已知A车的平均速度为B车的2倍,且行驶时间比B车少2.5 h.请你根据以上信息,提出一个用分式方程解决的问题,并写出解答过程.
数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度,有以下两种方案:
方案一:小明在地面上直立一根标杆,沿着直线后退到点,使眼睛、标杆的顶点、旗杆的顶点在同一直线上(如图1).测量:人与标杆的距离=1 m,人与旗杆的距离=16m,人的目高和标杆的高度差=0.9m,人的高度=1.6m.
方案二:小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上影长为21米,留在墙上的影高为2米(如图2).
请你结合上述两个方案,选择其中的一个方案求旗杆的高度。我选择方案 .
已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.
(1)证明:不论m为何值时,方程总有实数根;
(2)m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,△ACD沿AD折叠,使得点C落在斜边AB上的点E处.
(1)求证:△BDE∽△BAC;
(2)已知AC=6,BC=8,求线段AD的长度.
先化简,再选择一个恰当的
的值代入求值.
解方程
(1)x2+2x﹣3=0 (2)3x(x﹣2)=2(2﹣x)