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如图,已知△ABC中,AC+BC=24,AO、BO分别是角平分线,且MN∥BA,...

如图,已知△ABC中,AC+BC=24,AO、BO分别是角平分线,且MN∥BA,分别交ACN、BCM,则△CMN的周长为__

 

24 【解析】试题根据AO、BO分别是角平分线和MN∥BA,求证△AON和△BOM为等腰三角形,再根据AC+BC=24,利用等量代换即可求出△CMN的周长 【解析】 AO、BO分别是角平分线, ∴∠OAN=∠BAO,∠ABO=∠OBM, ∵MN∥BA,∴∠AON=∠BAO,∠MOB=∠ABO, ∴AN=ON,BM=OM,即△AON和△BOM为等腰三角形, ∵MN=MO+ON,AC+BC=24, ∴△CMN的周长=MN+MC+NC=AC+BC=24. 故答案为:24.
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考点分析:
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在平行四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,ACBC,且AB=10㎝,AD=6㎝,则OB=_______________.

 

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△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,DE=7,则BC=________

 

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五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋迷的喜爱.其规则是:在15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任意方向先连成五子者为胜.如图,是五子棋爱好者小慧和电脑的对弈图的一部分(小慧执黑子先行,电脑执白子后走).若A点的位置记作(7,6),观察棋盘,如果小慧至多再下四颗黑子能够获胜, 则下一颗黑子必须落在(  )

A. (2,2)或(3,2)    B. (3,2)或(3,3)    C. (3,3)或(6,2)    D. (1,3)或(6,2)

 

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如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作 EF∥AD,与AC、DC 分别交于点G,F,H为CG的中点,连结DE、 EH、DH、FH.下列结论:①EG=DF;②△EHF≌△DHC;③∠AEH+∠ADH=180°;④若,则.其中结论正确的有(  )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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如图,在矩形ABCDBC=8,CD=6,将ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BDF处,则DE的长是(  )

A. 3    B.     C. 5    D.

 

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