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如图,△ABC中,DE∥BC,BE与CD相交于点F.如果DF:FC=1:3,那么...

如图,ABC中,DEBCBECD相交于点F.如果DFFC=1:3,那么SADESABC等于(  )

A. 1:    B. 1:3    C. 1:9    D. 1:18

 

C 【解析】 由DE∥BC可得△DEF∽△CBF,△ADE∽△ABC,由此可得DE:BC=DF:FC=1:3,再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到所求结论. ∵DE∥BC, ∴△DEF∽△CBF,△ADE∽△ABC, ∴DE:BC=DF:FC=1:3, ∴S△ADE:S△ABC=1:9. 故选C.
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考点分析:
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如图,矩形ABCD中,DEACE为垂足,图中相似三角形共有(全等三角形除外)(  )

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

 

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如图在ABC中,DEBC,且ADBD=1:2,则SADES四边形DBCE=(  )

A. 1:    B. 1:2    C. 1:4    D. 1:8

 

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如图,l1l2l3,直线abl1l2l3分别相交于ABC和点DEF,若=DE=6,则EF的长是(  )

A.     B.     C. 10    D. 6

 

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如图,在ABC,   DEBC , ,DE=4cm,则BC的长为 (     )

A. 8cm    B. 12cm    C. 11cm    D. 10cm

 

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如图,ABCDEF,则在图中下列关系式一定成立的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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