已知△ABC的三边分别是a，b，c，且(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝(－2...

已知△ABC的三边分别是a，b，c，且(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝(－2)∶7∶1，试判断△ABC的形状．

△ABC是直角三角形．【解析】由已知比例用参数法求出各边，再根据勾股定理逆定理可得. 【解析】 △ABC是直角三角形．由(a－c)∶ (a＋b)∶ (c－b)＝(－2)∶ 7∶ 1，设解得而(3k)2＋(4k)2＝(5k)2，即a2＋b2＝c2，所以△ABC是直角三角形．

考点分析：

相关试题推荐

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝__ _cm，并在图中画出位似中心O.

查看答案

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，连接CF.若AC＝8，AB＝10，则CD的长为__

查看答案

如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面积分别为S、S1、S2。若S=2，则S1+S2= 。

查看答案

赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为________米．

查看答案

如图，在△ABC中，M、N分别为AC、BC的中点.若S△CMN=1，则S四边形ABNM=________.

查看答案

试题属性