Question

已知一个口袋中装有七个完全相同的小球，小球上分别标有－3、－2、－1、0、1、2、3七个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用表示，将的值分别代入函数和方程，恰好使得函数的图像经过二、四象限，且方程有整数解，那么这7个数中所有满足条件的的值之和是（    ）

A. 1    B. －1    C. －3    D. －4

Answer

C

【解析】根据正比例函数的图象过二、四象限确定a的取值范围，根据分式方程有整数解进一步确定a的值，将满足条件的a的值取和即可.

∵的图象经过二、四象限，

∴，

解得，

解分式方程得，

，

∵此方程有整数解，

∴或，

解得

∵在数字－3、－2、－1、0、1、2、3这七个数中，

满足的值有－3、－1、1这三个数，

∴这7个数中所有满足条件的的值之和是-3-1+1＝-3.

故选C.