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若x=1是一元二次方程x2+kx-3=0的一个根,则k的值为( ) A. -2 ...

x=1是一元二次方程x2+kx-3=0的一个根,则k的值为(  )

A. -2    B. 2    C. 4    D. -4

 

B 【解析】根据一元二次方程的根的定义,方程的根就是能使方程的左右两边相等的未知数的值,因而把x=1代入方程就得到一个关于k的方程,就可以求出k的值. 根据题意将x=1代入方程,得:1+k-3=0, 解得k=2. 故选:B
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考点分析:
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用配方法解一元二次方程x2-6x-1=0时,方程可变形为(  )

A. (x-3)2=10    B. (x-6)2=37    C. (x-3)2=4    D. (x-3)2=1

 

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将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式,得到的方程是(     

A. (x-3)2=-3                        B. (x-3)2=6                        C. (x-3)2=3                        D. (x-3)2=12

 

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方程2x(x-1)=5(x-1)的根是(  )

A. x=    B. x=1    C. x1=,x2=1    D. x=-

 

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下列方程中,是一元二次方程的是(  )

A. x2+2x=x2-1    B. 5x2-6y-2=0

C.     D. ax2+bx+c=0

 

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如图,矩形ABCD中,ACB=30°,将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处,以点P为旋转中心转动三角板,并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交,交点分别为E,F.

(1)当PEAB,PFBC时,如图1,则的值为      

(2)现将三角板绕点P逆时针旋转α(0°<α<60°)角,如图2,求的值;

(3)在(2)的基础上继续旋转,当60°<α<90°,且使AP:PC=1:2时,如图3,的值是否变化?证明你的结论.

 

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