若x=1是一元二次方程x2+kx-3=0的一个根,则k的值为( )
A. -2 B. 2 C. 4 D. -4
用配方法解一元二次方程x2-6x-1=0时,方程可变形为( )
A. (x-3)2=10 B. (x-6)2=37 C. (x-3)2=4 D. (x-3)2=1
将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式,得到的方程是( )
A. (x-3)2=-3 B. (x-3)2=6 C. (x-3)2=3 D. (x-3)2=12
方程2x(x-1)=5(x-1)的根是( )
A. x= B. x=1 C. x1=
,x2=1 D. x=-
下列方程中,是一元二次方程的是( )
A. x2+2x=x2-1 B. 5x2-6y-2=0
C. D. ax2+bx+c=0
如图,矩形ABCD中,∠ACB=30°,将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处,以点P为旋转中心转动三角板,并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交,交点分别为E,F.
(1)当PE⊥AB,PF⊥BC时,如图1,则的值为 ;
(2)现将三角板绕点P逆时针旋转α(0°<α<60°)角,如图2,求的值;
(3)在(2)的基础上继续旋转,当60°<α<90°,且使AP:PC=1:2时,如图3,的值是否变化?证明你的结论.