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将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式,得到的方程是( ) A. (x-3)...

将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式,得到的方程是(     

A. (x-3)2=-3                        B. (x-3)2=6                        C. (x-3)2=3                        D. (x-3)2=12

 

B 【解析】试题移项,得x2-6x=-3, 等式两边同时加上一次项系数一半的平方(-3)2,得 x2-6x+(-3)2=-3+(-3)2, 即(x-3)2=6. 故选:B.
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方程2x(x-1)=5(x-1)的根是(  )

A. x=    B. x=1    C. x1=,x2=1    D. x=-

 

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下列方程中,是一元二次方程的是(  )

A. x2+2x=x2-1    B. 5x2-6y-2=0

C.     D. ax2+bx+c=0

 

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如图,矩形ABCD中,ACB=30°,将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处,以点P为旋转中心转动三角板,并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交,交点分别为E,F.

(1)当PEAB,PFBC时,如图1,则的值为      

(2)现将三角板绕点P逆时针旋转α(0°<α<60°)角,如图2,求的值;

(3)在(2)的基础上继续旋转,当60°<α<90°,且使AP:PC=1:2时,如图3,的值是否变化?证明你的结论.

 

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如图,某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度,该楼底层为车库,高2.5米;上面五层居住,每层高度相等,测角仪支架离地1.5米,在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°,在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°,AB=14米,求居民楼的高度.(精确到0.1米,参考数据:≈1.73)

 

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受益于国家支持新能源汽车发展和一带一路发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元.

(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率;

(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?

 

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