Question

观察下列多面体，并把下表补充完整.

名称	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
图形
顶点数	6		10	12
棱数	9	12
面数	5			8

观察上表中的结果，你能发现、、之间有什么关系吗？请写出关系式.

Answer

8，15，18，6，7；

【解析】结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，即可填表，根据已知的面、顶点和棱与n棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱，进而得出答案，

利用前面的规律得出a，b，c之间的关系．

填表如下：

名称

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱

图形

顶点数a

6

8

10

12

棱数b

9

12

15

18

面数c

5

6

7

8

根据上表中的规律判断，若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有n个侧面，共有n+2个面，共有2n个顶点，共有3n条棱；

故a，b，c之间的关系：a+c-b=2．