如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆...

如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，求△DCE的面积．

答案见解析【解析】由旋转的性质得出△ACE≌△ABD得出AE=AD=5．CE=BD=6．∠DAE=60°，得出△ADE是等边三角形，因此DE=AD=5．作EH⊥CD垂足为H．设DH=x，由勾股定理得出方程，解方程求出DH，由勾股定理求出EH，即可得出△DCE的面积．作EH⊥CD垂足为H．由旋转的性质得出△ACE≌△ABD，所以，AE=AD=5．CE=BD=6．∠DAE=60°，所以，△ADE是等边三角形，所以，DE=AD=5．设DH=x，由勾股定理得，解得x=, 所以，S△DCE== .

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考点分析：

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△ABC的位置如图所示：

（1）画出将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位的△A1B1C1．

（2）写出点A1、B1、C1的坐标．

（3）求出△ABC的面积．