如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，...

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

（1）证明见解析；（2）菱形的面积为8．【解析】试题分析：（1）从所给的条件可知，DE是△ABC中位线，所以DE∥BC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，所以四边形BCFE是平行四边形，又因为BE=FE，所以是菱形；（2）∠BCF是120°，所以∠EBC为60°，所以菱形的边长也为4，求出菱形的高面积就可求．试题解析：（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC且2DE=BC．又∵BE=2DE，EF=BE，∴EF=BC，EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形．又∵BE=FE，∴四边形BCFE是菱形；（2）解：∵∠BCF=120°，∴∠EBC=60°，∴△EBC是等边三角形，∴菱形的边长为4，高为2，∴菱形的面积为4×2=8．

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考点分析：

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（2）将统计图（1）中“非常满意”的条形部分补充完整；

（3）在统计图（2）中，“比较满意”部分扇形所对应的圆心角度数是　　；

（4）若该校共有3000名学生，估计全校认为“非常满意”的学生有多少名？