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如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度...

如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MNPQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BCMN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC(精确到0.1米).

(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

 

二楼的层高BC约为5.8米 【解析】试题分析:延长CB交PQ于点D,根据坡度的定义即可求得BD的长,然后在直角△CDA中利用三角函数即可求得CD的长,则BC即可得到. 试题解析:延长CB交PQ于点D. ∵MN∥PQ,BC⊥MN, ∴BC⊥PQ. ∵自动扶梯AB的坡度为1:2.4, ∴. 设BD=5k米,AD=12k米,则AB=13k米. ∵AB=13米, ∴k=1, ∴BD=5米,AD=12米. 在Rt△CDA中,∠CDA=90゜,∠CAD=42°, ∴CD=AD•tan∠CAD≈12×0.90≈10.8米, ∴BC≈5.8米. 答:二楼的层高BC约为5.8米.
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1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

2

3

4

 

 

 

3

 

 

9

8

7

6

5

 

 

4

 

10

11

12

13

14

15

16

 

5

25

24

23

22

21

20

19

18

17

 

2018在第_____行.

 

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