如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的点，且BE=CF．连结CE，DF．将线段FD绕点F逆时针旋转90°，得到线段FG．
（1）依题意将图1补全；
（2）连结EG，请判断：EG与CF的数量关系是 ，位置关系是 ；并证明你的结论；
（3）当FG经过BE中点时，写出求∠CDF度数的思路．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣4mx+4m+4（m≠0）的顶点为P．P，M两点关于原点O成中心对称．
（1）求点P，M的坐标；
（2）若该抛物线经过原点，求抛物线的表达式；
（3）在（2）的条件下，将抛物线沿x轴翻折，翻折后的图象在0≤x≤5的部分记为图象H，点N为抛物线对称轴上的一个动点，经过M，N的直线与图象H有两个公共点，结合图象求出点N的纵坐标n的取值范围．
小敏通过学习，知道了“在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”，她猜想这个命题的逆命题为“在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°”．为了证明这个命题的正确性，她画出了如图所示的图形．她又结合图形把这个命题理解为“在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直角边BC的长等于斜边AB长的一半时，BC所对的锐角∠A的度数等于30°”．请你根据小敏的图形和理解，补全已知和求证，并完成证明．
已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ．
求证： ．
小敏把自己的猜想与数学小组的同学们进行了交流，经过充分交流、研讨，得出了以下两种想法：
想法一：取AB中点D，连结CD，利用直角三角形斜边中线的性质使问题得到解决；
想法二：沿AC翻折△ABC，得△ADC，构造特殊的三角形，使问题得到解决．
请选择其中一种想法，帮助小敏完成解答过程．
如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且点C是
的中点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，交AF的延长线于点E．
（1）求证：AE⊥DE；
（2）若∠BAF=60°，AF=4，求CE的长．
阅读下列材料
“一带一路”建设将以政策沟通、设施联通、贸易畅通、资金融通、民心相通为主要内容，为沿线国家发展和世界经济注入新动力．中国与“一带一路”沿线国家合作具有较好的基础.2012年中国与沿线国家的货物贸易额占中国货物贸易总额的24.8%，2013年中国与沿线国家的货物贸易额占中国货物贸易总额的25.0%．随着“一带一路”战略的实施，中国与“一带一路”沿线国家的贸易规模不断扩大，2014年，中国与沿线国家的货物贸易额达到1.12万亿美元，占中国货物贸易总额的26.1%.2015年，中国与沿线国家的货物贸易额达到0.93万亿美元，占中国货物贸易总额的25.3%.2016年，中国与沿线国家贸易额为0.95万亿美元，占中国货物贸易总额的25.7%．“一带一路”建设为我们打开了新思路，世界期待，为促进世界经济增长、深化地区合作打造更坚实的发展基础，更好地造福了各国人民．
根据以上材料解答下列问题：
（1）请你用统计图将2012﹣2016年中国与“一带一路”沿线国家的货物贸易额占中国货物贸易总额的百分比表示出来，并在图中标明相应数据；
（2）根据材料预估2017年中国与“一带一路”沿线国家贸易额约为 万亿美元，你估计的理由是 ．
如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边上的点，且AE=CF．
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若AB=12，AE=5，cos∠BFE=
，求矩形ABCD的周长．
