Question

求m，n的值

已知m是关于x的方程：3x＋4a=5x-4的解，求a的值；

已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=nPB,其中点Q为线段PB的中点，求线段AQ的长度。

Answer

（1）m=8，n=3；（2）a=3;(3)7或10.

【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质可得到 即可求出 的值；

将代入方程即可求得的值.
(3)由（1）知，分两种情况进行讨论.

试题解析： 由已知条件得：

.

将代入方程得，

，

解得： .

(3)由（1）知，分以下两种情况讨论：

当点P在线段AB上时，如下图所示：

点Q为线段PB的中点,

当点P在线段AB的延长线上时，如下图所示：

,

,

,

,

点Q为线段PB的中点,

综合①、②可得： 或10.