如图所示，已知线段AB和CD的公共部分，而线段AB，CD的中点E、F之间的距离为...

如图所示，已知线段AB和CD的公共部分，而线段AB，CD的中点E、F之间的距离为10cm，求线段AB和线段CD的长度。

AB=12cm,CD=16cm. 【解析】试题分析：先设由题意得再根据中点的定义，用含的式子表示出AE和CF，再根据且E、F之间距离是10cm，所以，解方程求得的值，即可求的长．试题解析：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=3x+4x−x=6xcm. 因为点E. 点F分别为AB、CD的中点，所以所以EF=AC−AE−CF=6x−1.5x−2x=2.5xcm. 因为EF=10cm，所以2.5x=10，解得：x=4. 所以AB=3×4=12cm，CD=4×4=16cm.

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考点分析：

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