Question

如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．

（1）在图中画出线段OP′；

（2）求P′的坐标和的长度．

Answer

（1）详见解析；（2）.

【解析】试题分析：

（1）按要求在图中画出线段OP′即可；

（2）①根据（1）中所画线段OP′对照图形写出点P′的坐标即可；②先由点P的坐标计算出OP的长，然后根据弧长公式： 弧长=计算即可.

试题解析：

（1）所画线段OP′如下图：

（2）①由图可知：点P′的坐标为（﹣4，3）；

②∵点P的坐标为（3，4），

∴OP=，

又∵旋转角∠POP′=90°，

∴弧长PP′=.