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如图,矩形对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角...

如图,矩形对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线AC和BC的长.

 

AC=8cm,BC=4(cm). 【解析】试题分析:由矩形对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,易证得△AOB是等边三角形,继而求得OA的长,则可求得矩形对角线AC的长,然后由勾股定理求得BC的长. 试题解析:∵四边形ABCD是矩形, ∴OA=OC=AC,OB=OD=BD,AC=BD,∠ABC=90°, ∴OA=OB, ∵∠AOB=60°, ∴△OAB是等边三角形, ∴OA=OB=AB=4cm, ∴AC=2OA=8cm, ∴BC=(cm). 考点:矩形的性质.  
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