Question

某校为了了解九年级男生１０００米长跑的成绩，从中随机抽取了５０名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个等级，并绘制成下面的频数分布表（表一）和扇形统计图（图①）。

  表一

等级	成绩（得分）	频数（人数）	频率
Ａ	１０分	７	０.１４
９分	１２	０.２４
Ｂ	８分
７分	８	０.１６
Ｃ	６分
５分	１	０.０２
Ｄ	５分以下	３	０.０６
合计		５０	１.００

（１）求出、的值，直接写出、的值；

（２）求表示得分为Ｃ等级的扇形的圆心角的度数；

（３）如果该校九年级共有男生２５０名，试估计这２５０名男生中成绩达到Ａ等级的人数约有多少人？

Answer

（１）＝１５． ＝４，＝０.３０，＝０.０８；（２）３６°；

（３）９５（人）．

【解析】【试题分析】（1）B等的人数之和为５０×４６％=＋８，得x=15;根据频数之和等于数据总数50，即７＋１２＋１５＋８＋＋１＋３＝５０，得＝４；根据频率与频数的比为0.02，得＝０.３０，＝０.０８；

（2）C等的圆心角=C等所占的百分比 =（０.０８＋０.０２）×３６０°＝３６°

（3）A等在样本中的百分比去估计总体，即（０.１４＋０.２４）×２５０＝９５

【试题解析】

（１）由表一和扇形图①，

可得＋８＝５０×４６％，解得＝１５．由表一，得７＋１２＋１５＋８＋＋１＋３＝５０，得＝４

＝０.３０，＝０.０８；

（２）Ｃ等级扇形的圆心角的度数为：

（０.０８＋０.０２）×３６０°＝３６°；

（３）达到Ａ等的人数约为：

（０.１４＋０.２４）×２５０＝９５（人）．