Question

如图，在中， ， ， ，按图中所示方法将沿折叠，使点落在边上的点处，则折痕的长为__________．

Answer

【解析】
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，

∴由勾股定理可得：AB=10，

∵△ADC’是由△ADC沿BD折叠得到的，且C’在AB上，

∴BC’=BC=6，DC’=DC，∠AC’D=∠C=90°，

∴AC’=AB-BC’=10-6=4，

设CD=x，则AD=AC-CD=8-x，DC’=DC=x，

∴在Rt△ADC’中，由勾股定理可得： ，解得： ，

∴DC=DC’=3，

∴在Rt△BDC中，由勾股定理可得： .