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点A,B在数轴上分别表示有理数.A,B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A,B两...

AB在数轴上分别表示有理数AB两点之间的距离表示为AB,在数轴上A,B两点之间的距离AB=

利用数形结合思想回答下列问题:

(1)数轴上表示2和8两点之间的距离是    ;数轴上表示-2和8两点之间的距离是               

(2)数轴上表示和-4两点AB之间的距离表示为   ;如果AB=2,那么=   

(3)若点C表示的数为,当点C在什么位置时, 取得的值最小,并直接写出最小值.

 

(1)6;10 (2) ,-2或6 (3) 时, 2 【解析】【试题分析】(1)根据材料的信息,直接求两点间的距离即可; (2)根据两点间的而距离公式,用代数式表示,注意带上绝对值符号,数轴上表示和-4两点A和B之间的距离表示为;解绝对值方程, 得 ,得x=-2或x=-6.注意分类讨论; (3)根据两点间的距离公式,将绝对值联想到两点间的距离, = 表示数轴上的点到2的距离和到-2 的距离之和的一半.数形结合的方式处理问题,较简便。 【试题解析】 由材料可知,数轴上表示2和8两点之间的距离是8-2=6;数轴上表示-2和8两点之间的距离是8-(-2)=10; (2)数轴上表示和-4两点A和B之间的距离表示为 ; 得 ,得x=-2或x=-6 (3)= 表示数轴上的点到2的距离和到-2 的距离之和的一半.由于的最小值是4,此时 。则的最小值为2,此时 【方法点睛】材料信息题,读懂材料是关键。本题目是关于两点间的距离公式来设置问题,由易到难,涉及到数形结合思想和绝对值方程(注意分类讨论)  
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考点分析:
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某供电局路线检修班乘汽车沿南北方向检修路线,检修班的记录员把当天行车情况记录如下:

到达地点

起点

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

前进方向

 

所走路程(km)

0

10

4

6

2

5

12

3

9

10

7

 

(1)求检修地J与起点之间的距离有多少千米?

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,求的值.

 

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计算

(1) ;           (2)

(3) ;                 (4)

(5) ;   (6)

 

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