一天晚上,身高1.6米的小明站在路灯下,发现自己的影子恰好是4块地砖的长(每块地砖为边长0.5米的正方形).当他沿着影子的方向走了4块地砖时,发现自己的影子恰好是5块地砖的长,根据这个发现,他就算出了路灯的高度,你知道他是怎么算的吗?
如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=∠B.
(1)求证:AC·CD=CP·BP;
(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.
嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式时,对于b2-4ac>0的情况,她是这样做的:
(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误;事实上,当b2-4ac>0时,方程ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式是 .
(2)用配方法解方程:x2-2x-24=0.
李先生乘出租车去某公司办事,下车时,打出的电子收费单为“里程11千米,应收29.10元”.该城市的出租车收费标准如下表所示,请求出起步价N(N<12).
已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实根.
(1)求实数m的取值范围;
(2)如果m满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为整数.求m的值.
有一道练习题是:对于式子先化简,后求值,其中a=.
小明的解法如下:
==2a-(a-2)=a+2=.
小明的解法对吗?如果不对,请改正.