Question

嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于b²－4ac＞0的情况，她是这样做的：

(1)嘉淇的解法从第      步开始出现错误；事实上，当b²－4ac＞0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是                                  .

  （2）用配方法解方程：x²－2x－24＝0.

Answer

（1）四； ；（2）x1＝6 ，x2＝－4.

【解析】试题分析：（1）观察嘉淇的解法找出出错的步骤，写出求根公式即可；

（2）利用配方法求出方程的解即可．

试题解析：（1）嘉淇的解法从第四步开始出现错误；当b2-4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是x=；

（2）x2-2x=24，

配方得：x2-2x+1=24+1，即（x-1）2=25，

开方得：x-1=±5，

解得：x1=6，x2=-4．