已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1...

已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为_______。

4 【解析】试题解析：∵α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根， ∴α2+2006α+1=0，β2+2006β+1=0．且α•β=1．由此可得：1+2008α+α2=2α，1+2008β+β2=2β． ∴（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）=4α•β=4．

考点分析：

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