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已知一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)如果k是符...

已知一元二次方程有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程有一个相同的根,求此时的值.

 

(1) k<4且k≠2;(2) m=0或m=- 【解析】试题分析:(1)根据一元二次方程的定义结合根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式组,解不等式组即可求出k的值; (2)结合(1)找出k的值,利用分解因式法求出方程x2-4x+k=0的根,再将x的值代入x2+mx-1=0中即可求出m的值. 试题解析: (1)∵一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有两个不相等的实数根, k−2≠0且△=(-4)2-4(k-2)2>0 解得:k<4且k≠2. (2)∵k<4且k≠2 ∴k=3, ∴方程x2-4x+k=x2-4x+3=(x-1)(x-3)=0, 解得:x1=1,x2=3. 当x=1时,有1+m-1=0,解得:m=0; 当x=3时,有9+3m-1=0,解得:m=-  
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考点分析:
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(2)请你判断(1)中与⊙的位置关系,并证明你的结论.

 

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解方程

(1)

(2) x2+4x-21=0 

(3)

(4)

 

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