满分5 > 初中数学试题 >

如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2,D是线段BC上的...

如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为       

 

 

. 【解析】 试题解析:由垂线段的性质可知,当AD为△ABC的边BC上的高时,直径AD最短, 如图,连接OE,OF,过O点作OH⊥EF,垂足为H, ∵在Rt△ADB中,∠ABC=45°,AB=2, ∴AD=BD=2,即此时圆的直径为2, 由圆周角定理可知∠EOH=∠EOF=∠BAC=60°, ∴在Rt△EOH中,EH=OE•sin∠EOH=1×=由垂径定理可知EF=2EH=. 考点:1.定理;2.角定理;3.角三角形.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,弦CD⊥AB于P,AB=8,CD=8, ⊙0半径为5,则OP长为_______

 

查看答案

如图,从⊙O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC.若∠A=26°,则∠ACB的度数为__________

 

查看答案

已知⊙O的半径为,弦AB,则AB所对圆周角的度数为     .

 

查看答案

在△ABC中,∠A=70°,若O为内心,则∠BOC=________; 若O为外心,则∠BOC=________.

 

查看答案

边长分别为3、4、5的三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为________.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.