Question

如图，在Rt△ABC中，∠CAB=30°，∠C=90°．AD=AC，AB=8，E是AB上任意一点，F是AC上任意一点，则折线DEFB的最短长度为_____．

Answer

【解析】试题解析：作D点关于AB的对称点D′，B点关于AC的对称点B′，连接D′B′分别交AB于点E，AC于点F，作B′R⊥AB，过点D′作D′W⊥B′R于点W，

∵∠CAB=30°，∠C=90°．AD=AC，AB=8，

∴BC=4，AC=4，则AD=，BB′=8，B′R=4，

∴DT=AD=，AT=，BR=4，

∴RW=，D′W=8﹣﹣4=，

∴B′W=，

B′D′=．