Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点，AB=5，AC=6，过点作的平行交的

延长线于点E，则△BDE的面积为（   ）．

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】∵AD∥BE，AC∥DE，

∴四边形ACED是平行四边形，∴AC=DE=6，

在RT△BCO中，BO=，即可得BD=8，

又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，∴△BDE是直角三角形，

∴=DE⋅BD=24.

故选B.

点睛：本题考查了勾股定理及菱形的性质，先判断出四边形ACED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，计算出面积即可.