已知二次函数y=ax2+bx+c,其自变量x与函数y的对应值如下表:
x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | … |
y | … | 4 | 0 | -2 | -2 | 0 | 4 | … |
则下列说法正确的是( )
A. 抛物线的开口向下 B. 当x>-3时,y随x的增大而增大
C. 二次函数的最小值是-2 D. 抛物线的对称轴是直线x=-.
已知二次函数y=x2+(m﹣1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是( ).
A. m=﹣1 B. m="3" C. m≤﹣1 D. m≥﹣1
在下列二次函数中,其图象的对称轴为直线x=-2的是( )
A. y=(x+2)2 B. y=2x2-2
C. y=-2x2-2 D. y=2(x-2)2
一粒木质中国象棋棋子“車”,它的正面雕刻一个“車”字,它的反面是平的,将棋子从一定高度下抛,落地反弹后可能是“車”字面朝上,也可能是“車”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“車”字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下抛实验,并把实验数据整理如下:
实验次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
“車”字面朝上的频数 | 14 | 28 | 38 | 47 | 52 | 66 | 78 | 88 |
相应的频率 | 0.7 | 0.7 | 0.63 | 0.59 | 0.52 | 0.55 | 0.56 | 0.55 |
(1)请将表中数据补充完整,并画出折线统计图中的剩余部分.
(2)如果实验继续进行下去,根据上表数据,这个实验的频率将接近于该事件发生的概率,请估计这个概率是多少?
(8分)问题情景:某学校数学学习小组在讨论“随机掷二枚均匀的硬币,得到一正一反的概率是多少”时,小聪说:随机掷二枚均匀的硬币,可以有“二正、一正一反、二反”三种情况,所以,P(一正一反)=;小颖反驳道:这里的“一正一反”实际上含有“一正一反,一反一正”二种情况,所以P(一正一反)=.
⑴ 的说法是正确的.
⑵为验证二人的猜想是否正确,小聪与小颖各做了100次实验,得到如下数据:
计算:小聪与小颖二人得到的“一正一反”的频率分别是多少?从他们的实验中,你能得
到“一正一反”的概率是多少吗?
⑶对概率的研究而言小聪与小颖两位同学的实验说明了什么?
小强与小刚两位同学在学习“概率”时,做抛骰子(均匀立方体形状)试验,他们共抛了54次,出现不同向上点数的次数如下表:
向上点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现次数 | 6 | 9 | 5 | 8 | 16 | 10 |
(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率.
(2)小强说:“根据试验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”小刚说:“如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100次.”请判断小强和小刚说法的对错.
(3)如果小强与小刚各抛一枚骰子,求出现向上点数之和为3的倍数的概率.