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已知二次函数y=ax2+bx+c,其自变量x与函数y的对应值如下表: x … -...

已知二次函数yax2bxc,其自变量x与函数y的对应值如下表:

x

5

4

3

2

1

0

y

4

0

2

2

0

4

 

则下列说法正确的是(    )

A. 抛物线的开口向下    B. x>-3时,yx的增大而增大

C. 二次函数的最小值是-2    D. 抛物线的对称轴是直线x=-.

 

D 【解析】将点(−4,0)、(−1,0)、(0,4)代入到二次函数y=ax²+bx+c中, 得: , ∴二次函数的解析式为y=x² +5x+4. A. a=1>0,抛物线开口向上,A不正确; B. −=−,当x≥−时,y随x的增大而增大,B不正确; C. y=x²+5x+4=(x+)²−,二次函数的最小值是−,C不正确; D. −=−,抛物线的对称轴是x=−,D正确。故选D. 点睛:本题考查了待定系数法求函数的解析式及二次函数的性质,解题关键是利用待定系数法求出解析式,本题难度不大,利用待定系数法求解析式是解题关键.  
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考点分析:
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已知二次函数y=x2+m﹣1x+1,当x1时,yx的增大而增大,而m的取值范围是( ).

A. m=﹣1    B. m="3"    C. m≤﹣1    D. m≥﹣1

 

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在下列二次函数中,其图象的对称轴为直线x=-2的是(   )

A. y(x2)2    B. y2x22

C. y=-2x22    D. y2(x2)2

 

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一粒木质中国象棋棋子,它的正面雕刻一个字,它的反面是平的,将棋子从一定高度下抛,落地反弹后可能是字面朝上,也可能是字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下抛实验,并把实验数据整理如下:

实验次数

20

40

60

80

100

120

140

160

字面朝上的频数

14

28

38

47

52

66

78

88

相应的频率

0.7

0.7

0.63

0.59

0.52

0.55

0.56

0.55

 

(1)请将表中数据补充完整,并画出折线统计图中的剩余部分.

(2)如果实验继续进行下去,根据上表数据,这个实验的频率将接近于该事件发生的概率,请估计这个概率是多少?

 

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(8)问题情景:某学校数学学习小组在讨论随机掷二枚均匀的硬币,得到一正一反的概率是多少时,小聪说:随机掷二枚均匀的硬币,可以有二正、一正一反、二反三种情况,所以,P(一正一反)=;小颖反驳道:这里的一正一反实际上含有一正一反,一反一正二种情况,所以P(一正一反)=.

         的说法是正确的.

为验证二人的猜想是否正确,小聪与小颖各做了100次实验,得到如下数据:

计算:小聪与小颖二人得到的一正一反的频率分别是多少?从他们的实验中,你能得

一正一反的概率是多少吗?

对概率的研究而言小聪与小颖两位同学的实验说明了什么?

 

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小强与小刚两位同学在学习概率时,做抛骰子(均匀立方体形状)试验,他们共抛了54次,出现不同向上点数的次数如下表:

向上点数

1

2

3

4

5

6

出现次数

6

9

5

8

16

10

 

(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率.

(2)小强说:根据试验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”小刚说:如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100.”请判断小强和小刚说法的对错.

(3)如果小强与小刚各抛一枚骰子,求出现向上点数之和为3的倍数的概率.

 

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