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一粒木质中国象棋棋子“車”,它的正面雕刻一个“車”字,它的反面是平的,将棋子从一...

一粒木质中国象棋棋子,它的正面雕刻一个字,它的反面是平的,将棋子从一定高度下抛,落地反弹后可能是字面朝上,也可能是字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下抛实验,并把实验数据整理如下:

实验次数

20

40

60

80

100

120

140

160

字面朝上的频数

14

28

38

47

52

66

78

88

相应的频率

0.7

0.7

0.63

0.59

0.52

0.55

0.56

0.55

 

(1)请将表中数据补充完整,并画出折线统计图中的剩余部分.

(2)如果实验继续进行下去,根据上表数据,这个实验的频率将接近于该事件发生的概率,请估计这个概率是多少?

 

(1)数据补充见解析.(2) 0.55. 【解析】分析:(1)根据图中信息,用实验次数乘以相应的频率,得到频数;用频数除以实验次数,得到相应的频率;将频率作为纵坐标,试验次数作为横坐标,描点连线,可得折线图;(2)由于在相同条件下,试验次数越多,频率越接近概率,即可估计概率的大小. 本题解析: (1)120×0.55=66,88÷160=0.55. 画折线统计图如解图: (2)根据表中数据,试验频率最后稳定在0.55左右,故估计这个概率是0.55.  
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考点分析:
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(8)问题情景:某学校数学学习小组在讨论随机掷二枚均匀的硬币,得到一正一反的概率是多少时,小聪说:随机掷二枚均匀的硬币,可以有二正、一正一反、二反三种情况,所以,P(一正一反)=;小颖反驳道:这里的一正一反实际上含有一正一反,一反一正二种情况,所以P(一正一反)=.

         的说法是正确的.

为验证二人的猜想是否正确,小聪与小颖各做了100次实验,得到如下数据:

计算:小聪与小颖二人得到的一正一反的频率分别是多少?从他们的实验中,你能得

一正一反的概率是多少吗?

对概率的研究而言小聪与小颖两位同学的实验说明了什么?

 

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小强与小刚两位同学在学习概率时,做抛骰子(均匀立方体形状)试验,他们共抛了54次,出现不同向上点数的次数如下表:

向上点数

1

2

3

4

5

6

出现次数

6

9

5

8

16

10

 

(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率.

(2)小强说:根据试验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”小刚说:如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100.”请判断小强和小刚说法的对错.

(3)如果小强与小刚各抛一枚骰子,求出现向上点数之和为3的倍数的概率.

 

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一个口袋里有30个球,其中红球、黑球、黄球若干个,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,共试验2000次,其中有1200次摸到黄球,600次摸到红球,由此估计袋中的红球比黑球多__.

 

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一个盒中装有大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠,从盒中随机取出一颗弹珠,取得白色弹珠的概率为.若再往盒中放进12颗同样的白色弹珠,取得白色弹珠的概率是 ,则原来盒中有白色弹珠__.

 

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某位篮球运动员在同样的条件下进行投篮练习,结果如下表:

投篮次数n

8

10

15

20

30

40

50

进球次数m

6

8

12

17

25

32

40

进球频

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)计算并填写进球频率.

(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少(精确到0.1)

(3)这位运动员投篮十次,必定会投进八球吗?为什么?

 

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