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(8分)问题情景:某学校数学学习小组在讨论“随机掷二枚均匀的硬币,得到一正一反的...

(8)问题情景:某学校数学学习小组在讨论随机掷二枚均匀的硬币,得到一正一反的概率是多少时,小聪说:随机掷二枚均匀的硬币,可以有二正、一正一反、二反三种情况,所以,P(一正一反)=;小颖反驳道:这里的一正一反实际上含有一正一反,一反一正二种情况,所以P(一正一反)=.

         的说法是正确的.

为验证二人的猜想是否正确,小聪与小颖各做了100次实验,得到如下数据:

计算:小聪与小颖二人得到的一正一反的频率分别是多少?从他们的实验中,你能得

一正一反的概率是多少吗?

对概率的研究而言小聪与小颖两位同学的实验说明了什么?

 

⑴ 小颖 的说法是正确的………3分 ⑵小明得到的“一正一反”的频率是0.50………4分 小颖得到的“一正一反”的频率是0.47………5分 据此,我得到“一正一反”的概率是………6分 ⑶对概率的研究不能仅仅通过有限次实验得出结果,而是要通过大量的实验得出事物发生的频率去估计该事物发生的概率。我认为小聪与小颖的实验都是合理的,有效的。……8分 【解析】略  
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考点分析:
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小强与小刚两位同学在学习概率时,做抛骰子(均匀立方体形状)试验,他们共抛了54次,出现不同向上点数的次数如下表:

向上点数

1

2

3

4

5

6

出现次数

6

9

5

8

16

10

 

(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率.

(2)小强说:根据试验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”小刚说:如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100.”请判断小强和小刚说法的对错.

(3)如果小强与小刚各抛一枚骰子,求出现向上点数之和为3的倍数的概率.

 

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一个口袋里有30个球,其中红球、黑球、黄球若干个,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,共试验2000次,其中有1200次摸到黄球,600次摸到红球,由此估计袋中的红球比黑球多__.

 

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一个盒中装有大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠,从盒中随机取出一颗弹珠,取得白色弹珠的概率为.若再往盒中放进12颗同样的白色弹珠,取得白色弹珠的概率是 ,则原来盒中有白色弹珠__.

 

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某位篮球运动员在同样的条件下进行投篮练习,结果如下表:

投篮次数n

8

10

15

20

30

40

50

进球次数m

6

8

12

17

25

32

40

进球频

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)计算并填写进球频率.

(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少(精确到0.1)

(3)这位运动员投篮十次,必定会投进八球吗?为什么?

 

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某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计表,根据统计图提供的信息解决下列问题:

这种树苗成活的频率稳定在_________,成活的概率估计值为_______________

该地区已经移植这种树苗5万棵.

估计这种树苗成活___________万棵;

如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?

 

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