(8分)问题情景:某学校数学学习小组在讨论“随机掷二枚均匀的硬币,得到一正一反的概率是多少”时,小聪说:随机掷二枚均匀的硬币,可以有“二正、一正一反、二反”三种情况,所以,P(一正一反)=;小颖反驳道:这里的“一正一反”实际上含有“一正一反,一反一正”二种情况,所以P(一正一反)=.
⑴ 的说法是正确的.
⑵为验证二人的猜想是否正确,小聪与小颖各做了100次实验,得到如下数据:
计算:小聪与小颖二人得到的“一正一反”的频率分别是多少?从他们的实验中,你能得
到“一正一反”的概率是多少吗?
⑶对概率的研究而言小聪与小颖两位同学的实验说明了什么?
小强与小刚两位同学在学习“概率”时,做抛骰子(均匀立方体形状)试验,他们共抛了54次,出现不同向上点数的次数如下表:
向上点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现次数 | 6 | 9 | 5 | 8 | 16 | 10 |
(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率.
(2)小强说:“根据试验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”小刚说:“如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100次.”请判断小强和小刚说法的对错.
(3)如果小强与小刚各抛一枚骰子,求出现向上点数之和为3的倍数的概率.
一个口袋里有30个球,其中红球、黑球、黄球若干个,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,共试验2000次,其中有1200次摸到黄球,600次摸到红球,由此估计袋中的红球比黑球多__个.
一个盒中装有大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠,从盒中随机取出一颗弹珠,取得白色弹珠的概率为.若再往盒中放进12颗同样的白色弹珠,取得白色弹珠的概率是 ,则原来盒中有白色弹珠__颗.
某位篮球运动员在同样的条件下进行投篮练习,结果如下表:
投篮次数n | 8 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 |
进球次数m | 6 | 8 | 12 | 17 | 25 | 32 | 40 |
进球频 |
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(1)计算并填写进球频率.
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少(精确到0.1)?
(3)这位运动员投篮十次,必定会投进八球吗?为什么?
某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计表,根据统计图提供的信息解决下列问题:
⑴这种树苗成活的频率稳定在_________,成活的概率估计值为_______________.
⑵该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活___________万棵;
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?