Question

小强与小刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子(均匀立方体形状)试验，他们共抛了54次，出现不同向上点数的次数如下表：

向上点数	1	2	3	4	5	6
出现次数	6	9	5	8	16	10

(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率.

(2)小强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”小刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次.”请判断小强和小刚说法的对错.

(3)如果小强与小刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率.

Answer

(1) ..(2).90. (3) .

【解析】分析：（1）利用频数除以总数即可得到频率；（2）由于骰子是均匀的，每一面向上的概率均为；（3）列举出所有情况，让向上点数之和为3的倍数的情况数除以总情况数即为所求的概率．

本题解析：

(1)向上点数为3的频率＝ .

向上点数为5的频率＝ ＝ .

(2)小强的说法不对；小刚的说法也不对.

向上点数为5的概率为 ；

如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数大约是540× ＝90(次).

(3)列表如下：

小刚

和

小强

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

7

2

3

4

5

6

7

8

3

4

5

6

7

8

9

4

5

6

7

8

9

10

5

6

7

8

9

10

11

6

7

8

9

10

11

12

由表可知共有36种等可能的结果，其中和为3的倍数的有12种，

∴P(点数之和为3的倍数)＝ ＝ .

点睛：本题考查了列表法与树状图，频率估计概率的知识点，利用概率公式和概率的意义计算即可，由于骰子是均匀的，与实验的次数无关.