满分5 > 初中数学试题 >

在△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上高AD=12,试求△ABC周长。

△ABC中,AB=15AC=13BC边上高AD=12,试求△ABC周长。

 

周长为42或32 【解析】本题考查的是勾股定理. 本题应分两种情况进行讨论:(1)当△ABC为锐角三角形时,在Rt△ABD和Rt△ACD中,运用勾股定理可将BD和CD的长求出,两者相加即为BC的长,从而可将△ABC的周长求出;(2)当△ABC为钝角三角形时,在Rt△ABD和Rt△ACD中,运用勾股定理可将BD和CD的长求出,两者相减即为BC的长,从而可将△ABC的周长求出. 【解析】 此题应分两种情况说明: (1)当△ABC为锐角三角形时,在Rt△ABD中, BD===9, 在Rt△ACD中, CD===5 ∴BC=5+9=14 ∴△ABC的周长为:15+13+14=42; (2)当△ABC为钝角三角形时, 在Rt△ABD中,BD===9 在Rt△ACD中,CD===5 ∴BC=9-5=4 ∴△ABC的周长为:15+13+4=32 ∴当△ABC为锐角三角形时,△ABC的周长为42; 当△ABC为钝角三角形时,△ABC的周长为32.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如果一个三角形的三边长分别为 ,则这三角形是直角三角形。

 

查看答案

(1)如图①是一个重要公式的几何解释.请你写出这个公式;

(2)如图②,Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B、C、D三点在一条直线上.试证明∠ACE=90°;

(3)伽菲尔德(G a rfield,1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图②证明了勾股定理(1876年4月1日,发表在《新英格兰教育日志》上),现请你尝试该证明过程.

 

查看答案

如图,正方形ABCD的顶点C在直线a上,且点B,D到a的距离分别是1,2.则 这个正方 形的边长是 。
 

 

查看答案

在Rt△ ABC 中,∠ C =90°, BC AC =3∶4, AB =10,则 BC __________AC __________

 

查看答案

计算:

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.